DEFINÍCIÓK, PÉLDÁK, PRANDTL-CSŐ

Statikus és dinamikus nyomás

A nyomás a hőmérséklet mellett az egyik leggyakrabban mért érték a gyártási folyamatokban az ipar szinte minden ágában. A pontos nyomásértékek meghatározása, leolvasása és fenntartása elengedhetetlen számos folyamathoz. Vegyünk például egy hidraulikus prést, ahol a szerszámok nyomóerejét a hidraulikus rendszerben keletkező nyomás határozza meg, és a szivattyú folyamatos működése tartja fenn, biztosítva a közeg állandó áramlási sebességét. Az ilyen rendszerekbe beszerelt nyomás-mérő bárhol elhelyezhető, a legfontosabb szempont, hogy a leolvasása kényelmes legyen a kezelő számára. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a folyadék nyomása egy ilyen berendezéseknél az egész közegben egyenletesen oszlik el.

Statikus nyomás

A folyadékmechanika fizikai törvényei nemcsak magukra a folyadékokra vonatkoznak, hanem legtöbbször igazak a gázokra is. Amikor a folyadék nyugalmi állapotban van, vagyis amikor az áramlási sebesség nulla, akkor csak a pstat statikus nyomás hat rá minden irányban egyenletesen. Ha a statikus nyomásról beszélünk, érdemes megemlíteni a hidrosztatikus nyomást is. Ez is nyugalomban lévő folyadékokban fordul elő. Értékét a "G" gravitációs erőhatás, a "ρ" közepes sűrűség és a "h" folyadékoszlop magasság határozza meg. A hidrosztatikus nyomás a "pstat" képletből, megfelelő transzformáció után kiszámítható.

Statikus nyomás képlete

A "p" nyomás definíció szerint az "F" erő nyomása az "A" felületen:

A definíció szerint a hidrosztatikus nyomás egy adott "ρ" sűrűségű közeg által kifejtett nyomás, szorozva a "g" gravitációs állandóval és a "h" folyadékoszlop magasságával:

A nyomás nemzetközi mértékegysége Pascal (Pa). Ipari alkalmazásokban azonban leggyakrabban az bar-t használják.


1 bar = 105 N / m2 = 100 000 Pa

Egy méter magas vízoszlop kb. 0,1 bar hidrosztatikai nyomást hoz létre.

Statikus nyomásmérés

Alacsony nyomású, több méter magasságú rendszerek nyomásmérésénél a nyomásérzékelő eszköz elhelyezése is befolyásolja a mért értéket, a rendszerben lévő folyadék súlyából kialakuló nyomás miatt. Nagy nyomású és     viszonylag kis kiterjedésű rendszereknél a folyadékoszlop súlyából származó nyomáseltérés elhanyagolható. Tartályokban lévő folyadék szintjének magasságára mindig következtethetünk a hidrosztatikus nyomásból. Akár nyitott, akár zárt rendszerről van szó, mindig a folyadék felett és alján lévő nyomást hasonlítjuk össze, és ebből következtetünk a tartályban lévő folyadékoszlop magasságára. Nyitott rendszerben például egy tartály alján elhelyezett relatív-nyomástávadó a külső nyomáshoz hasonlítja a felette lévő folyadékoszlop magasságából származó nyomás értékét. Zárt rendszerben szintén a rendszerben lévő folyadék oszlop feletti nyomást hasonlítjuk a tartály alján lévő nyomáshoz. Ilyenkor azonban nyomáskülönbség-távadót használunk, mely alkalmas a benne elhelyezett membrán mindkét oldalán akár magasabb nyomásértékek fogadására is. Ez a fajta megoldás kompenzálja a túlnyomás változó értékét zárt közegtartályban.

Dinamikus nyomás

Ahogy a közeg áramlik, például egy csővezetékben, összetettebbé válnak a körülmények. Az áramló közeg bizonyos mennyiségű kinetikus energiával rendelkezik, amely közvetlenül függ a közeg sebességétől. A sebesség növekedésével az áramló közeg mozgási energiája és az áramlási irányú erővektor értéke is nő. Amikor ez az erő elér egy tárgyat az áramlásban, annak a felületére nyomást fejt ki: ezt dinamikus nyomásnak "pdin"-nek nevezzük.

Dinamikus nyomásminta

A csővezetékben lévő dinamikus nyomást a "ρ" közeg sűrűségének és a "v" sebesség négyzetének a függvényében határozhatjuk meg:

Össznyomás

A statikus és dinamikus nyomás a vizsgált közegben a teljes nyomás "pössz" értékét befolyásoló tényezők. Így:


Statikus és dinamikus nyomás

A teljes nyomás definíciójánál maradva meg kell említeni a hidrodinamika alaptörvényét, azaz a Bernoulli törvényt. Joggal feltételezhetjük, hogy bármely áramlási vonal mentén a statikus és a dinamikus nyomás összege állandó.


p + ρ⋅g⋅h + (ρ⋅v2)/2 = állandó

A p + ρ⋅g⋅h tag a statikus nyomásért, míg a (ρ⋅v2)/2 tag a dinamikus nyomásért felelős. Tudva, hogy a két nyomás összege állandó, feltételezhetjük, hogy ha a folyadék sebessége nő, akkor a pstat nyomás csökken. Az előbb említett törvény segítségével ki lehet számítani például a tartályban lévő közegoszlop magasságából a tartály alján lévő nyíláson kiáramló folyadék sebességét.


Alkalmazási példák

A központi fűtési rendszerben a statikus nyomás rendkívül fontos fogalom a berendezés megfelelő működéséhez. Egy központi fűtési rendszerben a statikus nyomásnak alacsonyabbnak kell lennie a biztonsági szelepet nyitó nyomásnál, és ugyanakkor nagyobbnak kell lennie, mint a vízoszlop nyomása. A rendszer vízoszlop nyomásának ismerete rendkívül fontos a rendszerben lévő légzsákok elkerülése és a beltéri fűtés hatékonyságának csökkentése érdekében.

A statikus nyomás fontos a legtöbb nyomásméréshez. Ez alól kivételt képeznek az áramlási sebesség mérések, amelyeket a dinamikus nyomás alapján számítanak ki. Erre példa a sebesség mérése repülőgépeknél vagy a szélsebesség mérése egy szélerőműben.

1. ábra Nyomásmérés áramló folyadékokban

Prandtl cső

Mindegyik fenti esetben a mérési elv ugyanaz, mint a Prandtl-csővel végzett laboratóriumi méréseknél, ahol a statikus nyomás ellentétes az össznyomással, következésképpen csak a dinamikus nyomást mérik.


(1) Nyomásszonda a statikus nyomás mérésére — pstat
(2) Pitot-cső a teljes nyomás mérésére — pössz
(3) Prandtl cső a folyadék dinamikus nyomásának mérésére —  pdin


pössz - össznyomás
pstat - statikus nyomás
pdin - dinamikus nyomás